Коэффициент запаса для откоса

Коэффициент запаса устойчивости откосов

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Карагандинский государственный технический университет

Кафедра разработки месторождений полезных ископаемых

Методические указания

к курсовой работе по дисциплине «Управление состоянием массива»

для студентов специальности 5В0707000 «Горное дело»

(Открытая разработка месторождений полезных ископаемых)

дневной и дистанционной (заочной) форм обучения

Общие сведения

Курсовая работа по курсу «Управление состоянием массива» является завершающей формой отчетности по изучаемой дисциплине.

Целью курсовой работы является использование полученных знаний для решения конкретной , связанной с прогнозом , выбором и обоснованием оценки устойчивости бортов разрезов, откосов уступов и отвалов , а также способов управления состоянием массива и передового опыта.

В процессе выполнения курсовой работы должна широко использоваться учебная, научная и справочная литература.

Задания на курсовую работу выдается руководителем индивидуально для конкретных горно-геологических условий.

Курсовая работа состоит из пояснительной записки объемом 25-40 страниц. Оформление пояснительной записки курсовой работы производится с полным соблюдением требования норм стандартов.

Исходные данные

Исходные данные для проектирования формируется по отчетным данным практики студентов, литературных источников, научных результатов проектных и научно-исследовательских организаций и выдаются руководителем вместе с заданием на выполнения курсовой работы.

Раздел I. Краткие горно-геологические и горно-технические характеристики месторождения.

1.Горно-геологические особенности залегания полезных ископаемых и вмещающих пород..

1.1.Сведения о физико – технических свойствах полезного ископаемого и вмещающих их пород (в табличной форме).

1.2. Трещиноватость и и нарушенность массива горных пород.

1.3.Гидрогеологическая характеристика месторождения.

1.4. Сведения о генетических и тектонических нарушениях массива горных пород..

2. Применяемые технологические схемы вскрытия и отработки полезного ископаемого (схемы вскрытия и системы разработки, технология отработки уступа) и их параметры.

3. Механизация вскрышных и добычных работ.

4. Применяемые методы обеспечения устойчивости бортов разрезов (карьеров) и отвалов.

Раздел II. Расчет параметров карьерных откосов и оценка их устойчивости.

В практике открытых горных работ имеется целый ряд примеров разрушений больших объемов бортов разрезов (чаще всего оползни на бортах лежачего бока), карьеров и отвалов.

Кроме оползней на разрезах широко развиты и другие виды разрушений откосов – осыпи, обрушения, просадки, фильтрационные деформаций (оплывание, суффозия. выпор, выщелачивание и растворение пород). Борта разрезов и уступы карьеров, сложенные песчано-глинистыми породами, подвержены также поверхностной эрозий.

Значительно осложняют работу разрезов и карьеров оползни внешних и особенно внутренних отвалов.

Для бортов карьеров, сложенных слоистыми породами висячего бока, характерны глубинные оползни-выпирания и оползни-надвиги. Фактором, способствующим возникновению оползней надвига и выпирания, является наличие в основании борта (и не только в основании) слабых контактов между слоями или слоев пластичных глин.

Все факторы, оказывающие влияние на устойчивость откосов на разрезах и карьерах разделяются на две группы – природные и горно-технологические.

На основе исследований устойчивости бортов разрезов, проведенных на большом числе месторождений СНГ с разнообразными геологическими и гидрогеологическими условиями ВНИМИ разработана классификация горных пород и инженерно-геологических комплексов по условиям устойчивости бортов разрезов и карьеров [4].

Проведение массовых лабораторных и натурных испытаний горных пород позволило составить таблицы физико-механических свойств горных пород, значений сцепления трещиноватых глин, сцепления и углов трения по различным контактам слоев [9].

Эти данные и результаты исследований последних лет [1,2,3,4,5,6] позволяют выполнять ориентировочные расчеты устойчивости бортов, откосов уступов и отвалов.

Коэффициент запаса устойчивости откосов

При наличии достоверной информации о геологических, гидрогеологических и инженерно-геологических условиях предполагаемого к открытой разработке месторождения составляются прогнозы возможных деформации откосов. На основе этих прогнозов предусматриваются мероприятия по предупреждению нарушений устойчивости уступов и бортов карьеров.

По поперечным разрезам борта карьера оценивают степень опасности возникновения деформаций откосов на различных участках, анализируя при этом геологическое строение массива, физико – механические свойства пород в целом и в ослабленных зонах, гидрогеологические условия и возможные изменения сопротивления пород сдвигу после проведения выработок. Оконтуривание участки бортов и уступов на которых возможны деформации откосов. Производят расчеты устойчивости бортов и откосов уступов и при необходимости корректируют контур карьера, места заложения въездных и выездных траншеи, параметры уступов и борта карьера в целом.

Механико- математической основой расчетов устойчивости бортов угольных разрезов и карьеров является теория предельного равновесия сыпучей среды.

В теории предельного равновесия рассматриваются две группы задач принципиально отличающихся методами их решения:

1) Задачи, в которых условия предельного равновесия удовлетворяются не в каждой точке некоторой области прибортового массива;

2) Задачи, в которых условия предельного равновесия удовлетворяются не во всех точках некоторой области массива, а лишь по ее внутренней границе.

Сыпучая среда характеризуется возможностью выражения ее свойств сцеплением «С» и углом внутреннего трения и не допускает больших растягивающих напряжений. Как частные случаи сыпучей среды могут быть выделены несвязные или идеально сыпучие породы ( с=0, ) и идеально связные породы (с )

Таким образом, при анализе сыпучей среды внутренние удерживающие силы, препятствующие разрушению массива под действием внешних сдвигающих (касательных) сил Т по некоторой выделенной в нем площадке площадью S ,будут равны:

где F- силы, удерживающие массив в равновесии

f- коэффициент внутреннего трения породы;

N – нормативные к рассматриваемой площадке силы;

S- площадь анализируемой площадки.

Условия предельного равновесия по рассматриваемой площадке наступит в том случае, если сдвиговые силы, действующие по ней станут равны удерживающим силам, т.е ( Т=fN+cS)

Для примера рассмотрим схему действия сил в откосе высотой h с углом откоса , если породы, слагающие откос, имеют характеристики =0.

Предположим, что поверхность обрушения в откосе имеет плоскую форму (рис.1.1.1 а).

Объем породы АБВ, ограниченной поверхностью откоса, верхней площадкой уступа и поверхностью обрушения, называется призмой возможного обрушения. Площадь призмы в поперечном сечении откоса определяется из выражения:

S = 0.5h 2 ), (1.1.2)

Вес призмы обрушения:

P=0.5 h 2 ( — ), (1.1.3)

Тогда величины сдвигающих (касательных к поверхности АВ) сил Т и нормальных к этой поверхности сил N составят :

Читать еще: Угол откоса траншеи снип

Т=0.5 h 2 ( — )sin ,

N=0.5 h 2 ( — )cos , (1.1.4)

Рисунок 2.1.1 Расчетная схема к определению устойчивости откоса: а –схема действия сил в откосе к плоской поверхности обрушения; б – график зависимости коэффициента запаса устойчивости откоса от гула наклона расчетной поверхности обрушения

По поверхности обрушения АВ будут действовать удерживающие массив равновесия силы, суммарная величина которых составит:

F=Ntg +cL, (1.1.5)

где L – длина поверхности обрушения АВ в поперечном сечении откоса.

Отношение удерживающих сил к силам, стремящихся сдвинуть призму обрушения, является мерой устойчивости откоса и называется коэффициентом запаса устойчивости

К_з = , (1.1.6)

Если К_з , то откос будет устойчив. При К_з=1 , то откос находится в состоянии предельного равновесия. При величине К_з откос существовать не может.

На рис.2.1.2,б приведен график зависимости коэффициента запаса устойчивости от величины угла наклона поверхности обрушения в откосе высотой h с углом откоса . Как видно из этого графика, при пологих расчетных поверхностях обрушения коэффициент запаса устойчивости высокий. Поверхность, для которой соотношение / минимально по сравнению с другими возможными поверхностями обрушения в данном откосе, называется наиболее слабой поверхностью в массиве.

При прогнозировании устойчивости откоса задача сводится к отысканию в массиве наиболее слабой поверхности и определению по ней коэффициента запаса (К_з) устойчивости. Полученный К_з сравнивают с нормативными его значениями, соответствующими литологическому составу пород в массиве и технологическому назначению откоса. Если рассчитанный К_з не соответствует нормативному, то производится изменение геометрических параметров откоса или предусматриваются мероприятия по управлению состоянием массива.

«ВЕДОМСТВЕННЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ НОРМЫ ВСН 49-86. УКАЗАНИЯ ПО ПОВЫШЕНИЮ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА И ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД С ПРИМЕНЕНИЕМ СИНТЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ» (утв. Минавтодором РСФСР от 02.04.86)

4.2. Методика расчета общей устойчивости откосов при их армировании прослойками из синтетических материалов

4.2.1. При проектировании конструкций насыпей с армированными СМ откосами должны быть решены следующие задачи:

проведена оценка устойчивости откоса в виде расчета его коэффициента запаса и на основе этого подобрано необходимое число прослоек (пп. 4.2.2 — 4.2.5);

проведен расчет длины заделки прослойки (п. 4.2.6);

назначено распределение прослоек по высоте насыпи (п. 4.1.7).

4.2.2. Расчет коэффициента запаса устойчивости армированного СМ откоса выполняют по формуле

сигма_pi — предельное значение растягивающих напряжений для грунта (п. 4.2.3);

n, дельта — количество прослоек СМ, их толщина;

P_i = гамма, F_i, B — вес каждого из блоков, на которые разбивается откос над поверхностью скольжения (положение линии скольжения определяется любым известным методом, например с использованием графика Ямбу — рис. 11);

F_i, В, гамма_i, L_i — соответственно площадь, толщина, удельный вес блоков и длина поверхности скольжения в их пределах (как правило, В = 1);

сигма_д — расчетное значение допустимого растягивающего напряжения для СМ (п. 4.2.4);

бета_i — угол наклона поверхности скольжения к горизонту в пределах блока.

Схема к расчету приведена на рис. 10, в.

4.2.3. Для точного определения предельного значения растягивающих напряжений для грунта сигма_pi по стандартной методике ГОСТ 12248-78 проводят испытания грунта на сдвиг при значении нормального давления сигма_n соответствующего нормальному давлению на поверхности скольжения в данном блоке i, после чего сигма_pi, рассчитывают по формуле

тау_прi — предельное значение касательного напряжения при данном сигма_ni.

При известных фактических прочностных характеристиках фи и С значение сигма_pi для данного грунта может быть рассчитано по формуле

сигма_n = 0,1 МПа.

Для примерной оценки сигма_p_i с использованием табличных значений фи и С его величина может быть найдена из следующего выражения:

К_1 — коэффициент, принимаемый в зависимости от значения фи:

фи, град . .	= 25
К_1 .	0,77	0,85	0,90	0,96	1,0

Рис. 11. График определения положения линии скольжения

4.2.4. Величину расчетного значения допустимого растягивающего напряжения для прослойки сигма_д назначают по результатам специальных испытаний (приложение 1В). Для проведения предварительных расчетов величину сигма_д допускается принимать в долях от прочности СМ при растяжении R_р (R_p назначается по паспортным данным или после испытаний по методике приложения 1А):

для тканых материалов, жестких сеток из полиамидного, полиэфирного сырья сигма_д = 0,6R_р/дельта, из полипропиленового сырья сигма_д = 0,3 R_р/дельта;

для нетканых иглопробивных СМ из полиамидного, полиэфирного сырья сигма_д = 0,25 R_р/дельта, полипропиленового сигма_д = 0,1 R_р/дельта.

В любом случае величина сигма_д не должна превышать значения КR_р/дельта (К — см. п.2.2.4).

4.2.5. Подбор числа прослоек арматуры выполняют по формуле

К_зап.тр — требуемый коэффициент запаса устойчивости откоса.

4.2.6. Длину заделки прослойки в грунт l_з определяют по формуле

l_з =	0,5 R_p	,	(4.6)
	сумма (гамма i h_i tg фи’ + С’)

R_р — предел прочности СМ на растяжение, определяемый по паспортным данным или методике приложения 1А;

гамма_i , h_i ; — удельный вес и толщина слоев грунта, расположенных над верхней из прослоек;

фи’ и С’ — прочностные характеристики по контакту «арматура-грунт», определяемые по результатам испытаний (приложение 1Д).

Вид армирующего СМ	Значения прочностных характеристик для
Вид армирующего СМ	связного грунта	несвязного грунта
Тканый, нетканый, сетка	tg фи’ = tg фи, С’ = 0,1С	tg фи’ = 0,9 tg фи
Пленки и другие СМ с гладкой поверхностью	Только по результатам испытаний	tg’ = 0,45 tg фи

Для примерной оценки их значения даны в табл. 4.1 в зависимости от фи и С грунта.

Значения длины заделки материала l_з (см. рис.10, а, б) должны быть не менее 2 м.

Коэффициент запаса для откоса

4.8. Расчет устойчивости грунтового откоса, имеющего противофильтрационное устройство из полиэтиленовой пленки, выполняется согласно требованиям главы СНиП по проектированию плотин из грунтовых материалов.

4.9. Устойчивость откоса, имеющего пленочное противофильтрационное устройство и грунтовый защитный слой, должна дополнительно проверяться для случая сдвига грунта защитного слоя по полиэтиленовому элементу.

4.10. Устойчивость на сдвиг по пленочному элементу грунтового слоя толщиной менее 5 м можно считать обеспеченной, если

, (5)

где y — угол наклона напорной грани (пленочного элемента) к горизонту;

(К з ) доп — допускаемый коэффициент запаса устойчивости грунта; величину (К з ) доп следует назначать согласно главе СНиП по проектированию плотин из грунтовых материалов;

m — коэффициент трения материала защитного слоя по полиэтиленовой пленке.

Заложение грунтового откоса под пленочным экраном должно быть не менее 1 : 3.

4.11. В проекте для оценки величины коэффициента трения материала защитного слоя по полиэтиленовой пленке можно пользоваться данными прил. 4. При проектировании сооружений с напором свыше 10 м величину m надлежит определять экспериментальным путем.

СОПРЯЖЕНИЯ ПЛЕНОЧНЫХ ПРОТИВОФИЛЬТРАЦИОННЫХ УСТРОЙСТВ С БЕРЕГАМИ, ДНОМ ВОДОЕМОВ
И ЭЛЕМЕНТАМИ БЕТОННЫХ СООРУЖЕНИЙ

4.12. Для предотвращения контактной фильтрации между пленочным элементом и примыкающими бетонными сооружениями или грунтовым (скальным) основанием должны приниматься меры, обеспечивающие надежное водонепроницаемое сопряжение (прил. 5, рис. 1 — 9).

4.13. Для устранения возможности появления в пленочном элементе дополнительных растягивающих напряжений, возникающих от деформации грунта, рекомендуется придавать пленочному элементу выпуклость в сторону, противоположную направлению ожидаемых деформаций.

4.14. При возможности развития больших и неравномерных осадок и деформаций сооружения, особенно в местах примыкания пленочного элемента к откосам, основанию водоемов или бетонным сооружениям, надлежит предусматривать устройство компенсирующей складки (см. прил. 5, рис. 1, 2, 7, 10).

4.15. Сопряжение пленочного элемента с грунтовым (скальным) основанием надлежит осуществлять с помощью штрабы или зуба, заполненных пластичным материалом (глиной, суглинком и т. п.) или бетоном (см. прил. 5, рис. 1, 2).

Сопряжения пленочного элемента с пересекающими его трубами рекомендуется выполнять в соответствии с одним из вариантов, приведенных на рис. 8 и 9 прил. 5.

4.16. Размеры штрабы (зуба) и длину заделки края пленочного элемента назначают с таким расчетом, чтобы максимальный градиент фильтрационного потока, рассчитанный для наименьшего пути фильтрации в обход края элемента, уложенного в штрабу (зуб), не превышал величины допустимого градиента для материала заполнителя. Минимальная длина заделанного края должна быть 0,5 м .

4.17. Конструкция узла сопряжения по типу прикрепления края пленочного элемента к бетонному (железобетонному) элементу должна обеспечивать водонепроницаемость сопряжения. В качестве тонких уплотняющих прокладок могут быть использованы мягкая резина, по-лиуретановый, эластичный пенопласт. Для герметизации следует производить заливку или обмазку выполненного узла сопряжения битумной мастикой, разогретой до температуры не выше 75 °С. При этом необходимо принимать конструктивные меры, исключающие вытекание битумных мастик из узла под давлением воды.

4.18. При проектировании сопряжения по каждому типу следует предусматривать компенсирующую складку пленочного элемента в месте сопряжения длиной не менее 0,5 м , позволяющую устранить или максимально уменьшить возможные деформации пленочного элемента.

4.19. При проектировании сопряжения пленочного противофильтрационного устройства с элементами бетонных сооружений и металлическими (бетонными) трубами необходимо предусматривать защиту деталей сопряжения от коррозии.

5. Производство работ

5.1. В проекте производства работ по созданию противофильтрационного устройства из полиэтиленовой пленки дополнительно к вопросам, рассматриваемым в соответствии с требованиями инструкции по разработке этих проектов, необходимо отразить вопросы:

укладки пленочного устройства с учетом конкретных условий строительства;

организации контроля качества работ;

безопасного ведения работ;

доставки, разгрузки и хранения рулонов пленки;

изготовления, хранения и транспортировки на место укладки полотнищ, сваренных из пленки.

5.2. Строительство пленочных противофильтрационных устройств в зависимости от конкретных условий должно осуществляться по схеме с предварительным соединением пленки и изготовлением укрупненных пленочных полотнищ в цехе или по схеме с расстилкой и соединением рулонов на карте экранирования. Допускается сочетание обеих схем в пределах карт экранирования; при этом протяженность швов, свариваемых в полевых условиях, должна быть минимальной. Последовательность операций приведена на рис. 4.

Коэффициент запаса для откоса

Прочность земляного полотна определяется в наиболее неблагоприятный период года — период весеннего оттаивания грунта. Продолжительность этого периода обычно невелика и не превышает 1-1.5 недели, поэтому очень важно оперативно выполнить работы в указанный период.

Оценка прочности дорожной одежды выполняется по упругому прогибу установкой динамического нагружения с падающим диском и жестким штампом. В процессе измерения к штампу прикладывают нагрузку несколькими ступенями, которые остаются неизменными до конца испытания. Обычно принимаются следующие ступени: 4,8, 12, 16,20,24 кН. Для каждой ступени вычисляют давление. Относительную упругую деформацию определяют по показаниям двух мессур (приборов для измерения линейных перемещений и деформаций). По данным измерений строят графики зависимости относительной деформации от давления подошвы штампа на грунт при нагружении и разгрузке. По этому графику находят значение расчётной относительной упругой деформации, а затем вычисляют модуль упругости грунта

(3.8)

где π/4 — поправочный коэффициент, учитывающий жёсткость штампа;

(3.9)

где Рнагр, Рразгр — давление штампа на грунт соответственно при нагружении и после разгрузки, Па; µ — коэффициент Пуассона для грунта; — относительная упругая деформация.

По этим данным строят линейный график прочности.

Прочность и устойчивость земляного полотна обеспечивается:

Ø — соблюдением проектных геометрических параметров;

Ø — обеспечением стока поверхностных вод и отводом влаги из-под конструкции дорожной одежды;

Ø — необходимым возвышением бровки земляного полотна над уровнем грунтовых и атмосферных вод;

Ø — возведением земляного полотна из устойчивых грунтов с послойным уплотнением до требуемого значения;

Ø — назначение оптимальной крутизны откосов насыпей и выемок с предохранением их поверхности от оползания, водной и ветровой эрозии.

Устойчивость склонов и откосов рассчитывают из условий плоской задачи: по прочности (1-е предельное состояние) и деформируемости (2-е предельное состояние).

Расчет устойчивости склонов и откосов по прочности сводится к определению коэффициента запаса устойчивости с помощью различных расчетных методов (метод круглоцилиндрической поверхности скольжения, метод горизонтальных сил Маслова-Берера, метод Шахунянца, метод наклонных сил Чугаева и др.), а также к сравнению его с требуемой величиной.

Расчетные характеристики грунтов (объемная масса, угол внутреннего трения и сцепление) следует принимать соответствующими наименее благоприятным условиям устойчивости оползневого склона в годовом и многолетнем циклах.

Геодезической основой расчетной схемы являются расчетные поперечники, характеризующиеся наиболее неблагоприятным сочетанием различных факторов, таких, как высота и крутизна склона, мощность смещающихся масс, расположение слабых прослоек, наклон слоев, уровень грунтовых вод и др.

Целью разработки проекта устройства насыпи был выбор технических решений наиболее рациональных с позиций экономических, технологических, экологических и временных, обеспечивающих надежную конструкцию земляного полотна.

Особенности при выполнении работ:

Выполнение работ по возведению насыпи требует особого внимания к контролю качества ведения работы и её результатов по каждому технологическому процессу и организации научного сопровождения хода строительства.

Своевременное регулирование технологии отсыпки и реакция на процесс и тенденции хода осадок и их стабилизации с регламентацией технологических перерывов.

Соблюдение указаний нормативных документов.

Порядок расчёта устойчивости откосов земляного полотна разработан в соответствии с «Указаниями по расчёту высоких насыпей и глубоких выемок автомобильных дорог».

Коэффициент запаса устойчивости откоса земляного полотна (табл.3.8)

(3.10)

где N — нормальная, по отношению к поверхности скольжения, составляющая веса вышележащего слоя грунта, м; L — длина дуги скольжения в пределах грунта насыпи и основания, м; T — касательная к дуге скольжения составляющая сила веса, т; Q — вес грунта в объёме отсека, т; — угол внутреннего трения грунта насыпи и основания.

Таблица 3.8 — Допускаемые значения коэффициента П

Песчаные грунты с постоянной влажностью

Глинистые грунты с постоянной влажностью и песчаные с переменной влажностью

Глинистые грунты с переменной влажностью

Коэффициент запаса устойчивости откосов оползневых участков после проведения противооползневых мероприятий принимается при расчете по прочности не менее 1,3. При учете сейсмического воздействия величина активных сдвигающих сил должна быть увеличена на сейсмический коэффициент =1,03-1,1. Если общая устойчивость склонов и откосов земляного полотна обеспечена ( =1,3), но есть опасность развития длительных деформаций ползучести во времени, необходимо дополнительно выполнять расчеты по деформируемости.

Устойчивость оползневых склонов по деформируемости особенно следует проверять в тех случаях, когда угол внутреннего трения грунтов, слагающих склон, незначителен, а структурное сцепление равно нулю (пластичные глинистые грунты и др.).

Если задаться значением запаса устойчивости n_y , то, решив ее относительно h _пр , можно найти значение проектной мощности оползня, обеспечивающей заданный запас устойчивости, по формуле:

(3.11)

где — объемный вес грунтов оползневой массы в элементарной призме; и — угол внутреннего трения и сцепление грунтов по поверхности скольжения оползня.

Коэффициент запаса устойчивости не дает возможности оценить количественно как надежность склона, так и степень риска. Это связано с тем, что в прогнозе коэффициента запаса не учитываются разбросы величин внешних сил, геометрических размеров, разброс физических характеристик грунта и т.д. Был принят нормальный закон распределения для всех расчетных величин коэффициента устойчивости и, используя функции Лапласа, установлена крутизна склона при заданной вероятности устойчивости склона

(3.12)

где М_сопр — момент сопротивления вращению объема грунта вокруг определенной точки; М_вращ— величина вращающего момента.

Формула показывает, что при коэффициенте запаса устойчивости вероятность обрушения П=0,5. Это означает, что каждый второй склон, запроектированный таким образом, может обрушиться, то есть риск оценивается в 50%.

Определение вида и центра критической дуги скольжения, при которой коэффициент запаса устойчивости будет минимальным, проводится методом последовательного приближения с повторением расчёта устойчивости для нескольких дуг с наименее выгодным соотношением удерживающих и сдвигающих сил. При назначении радиуса дуги скольжения следует учитывать, что критическая дуга обычно образует центральный угол 100-135º. Центр критической дуги скольжения отыскивается следующим образом.

Расчётная схема №1 (рис. 3.24). Центр «О» располагается на линии, проходящей через бровку откоса и точку «В», лежащую на глубине H и расстоянии 3 H от подошвы откоса. Для первого приближения центр критической дуги назначается на пересечении линии СВ и линией АО, проведённой под углом 25º к среднему откосу. При последующих этапах проверки центры О₁,О₂ ,К намечается выше через (0,25-0,3) H .

Рис. 3.24 — Расчётная схема №1 — для дуг скольжения, проходящих через подошву откоса, кроме случаев, когда угол откоса

Расчётная схема №2 (рис. 3.25). Центр «О» располагается в зоне между вертикалью и нормалью, проведёнными из середины откоса «М». При первом приближении центр назначается на биссектрисе угла FMD на расстоянии Н от точки «М». На продолжении линии ОМ через 0,25 H откладываются центры дуг скольжения для проверочных расчётов. Повышение устойчивости откосов может производиться как путём уполаживания, так и путём устройства контрбанкетов, размер которых определяется величиной необходимой пригрузки внешнего края призмы обрушения.