Nmexpertiza.ru

НМ Экспертиза
5 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения для оценки устойчивости откосов

♯ Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис ).

Рис. 5.9.1. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на п вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Qt и равны соответственно:

где Аi – площадь поверхности скольжения в пределах 1-го вертикального отсека, Аi = 1li ;

l – длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 5.6.1).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии τu=σ·tgφ+c

Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающихМs,l и сдвигающих Ms,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

Момент удерживающих сил относительноО представляет собой момент сил Qi.

Момент сдвигающих сил относительно точки О

♯ Давление грунта на ограждающую поверхность

Давление грунта на ограждающую поверхность зависит от многих факторов: способа и последовательности засыпки грунта; естественного и искусственного трамбования; физико-механических свойств грунта; случайных или систематических сотрясений грунта; осадок и перемещений стенки под действием собственного веса, давления грунта; типа сопряженных сооружений. Все это значительно осложняет задачу определения давления грунта. Существуют теории определения давления грунта, использующие предпосылки, позволяющие с разной степенью точности выполнять решения задачи. Отметим, что решение этой задачи выполняется в плоской постановке.

Различают следующие виды бокового давления грунта:

— давление покоя (E), называемое также естественным (натуральным), действующее в том случае, когда стена (ограждающая поверхность) неподвижна или относительные перемещения грунта и конструкции малы (рис.;

Схема давления покоя

— активное давление (Eа), возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию (рис. 5.10.2). ABC — основание призмы обрушения, высота призмы 1 м;

Рис. 5.10.2 Схема активного давления

— пассивное давление (Ер), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта» (рис. 5.10.3). ABC— основание призмы выпирания, высота призмы 1 м;

Схема пассивного давления

— дополнительное реактивное давление (Еr), которое образуется при движении конструкции в сторону грунта (в направлении, противоположном давлению), но не вызывает «выпора грунта».

Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей — активное. Соотношение между рассмотренными силами выглядит так: Еа 24 / 25 24 25 > Следующая > >>

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оценка устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения. ( на эту тему мы писали последнюю расчетную задачу)

Откосы грунта могут быть как естественного сложения (берега рек, скаты горных поверхностей и т.д.), так и искусственного происхождения (насыпи, борта котлованов, траншей и т.д.).

Реальные грунты, как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Теория предельного равновесия грунтов, развитая В.В. Соколовским, позволяет решать задачи двух типов:

  • задан угол наклона плоского откоса, определяется интенсивность
    внешней нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива;
  • задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива, определяется форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном напряженном состоянии.

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным (рис. 9.9).

Рис. 9. 9. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на n вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Qi, и равны соответственно:

(9.16)

(9.17)

Здесь
Ai — площадь поверхности скольжения в пределах i-го вертикального отсека, Ai= 1li; li — длина дуги скольжения в плоскости чертежа (см. рис. 9.9).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии

(9.18)

Коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

(9.23)

Устойчивость откоса согласно изложенной расчетной методике обеспечена, если ks>1. При проектировании сооружений коэффициент устойчивости назначают обычно в пределах 1,2—1,3.

Для решения практических задач установлен следующий порядок расчета. Из некоторого произвольного центра О1 радиусом R через точку С проводят поверхность скольжения (см. рис. 9.9). Участок откоса, ограниченный дугой АС и ломаной линией откоса ABC, разбивают на ряд призм равной ширины, массу которых подсчитывают как площади соответствующих фигур, умноженных на удельный вес грунта. При наличии в откосе грунтов с различным удельным весом строят фиктивный профиль с удельным весом, приведенным к одному из имеющихся.

Далее по формуле (9.23) определяют коэффициент устойчивости. После того повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О2, О3 и т.д. до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ks на первой вертикали. Аналогично проводят расчет, определяя минимальное значение коэффициента устойчивости для второй вертикали, строя круглоцилиндрические поверхности, проведенные из центров O4, O5, O6. Затем такие же расчеты повторяют для третьей, четвертой и т.д. вертикалей, пока не будет определен самый минимальный коэффициент устойчивости. Поверхность скольжения, имеющая наименьшую величину ks, будет наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона.

Вопрос 25-26

25Подпорные стенки. Определение активного давления грунта на подпорную стенку при различных сочетаниях «φ» и «с».

26. Подпорные стенки. Определение пассивного давления грунта на подпорную стенку при различных сочетаниях «φ» и «с».

Подпорными стенами называются сооружения, предназначенные для ограждения грунта или сыпучих тел от обрушения.

Они используются в различных областях строительства для ограждения:

  • откосов, насыпей и выемок, при невозможности выполнения откосов с требуемыми уклонами;
  • террас, располагаемых по генплану в различных уровнях;
  • отдельных приподнятых или заглубленных по требованиям технологии участков, внутри или вне сооружений.

Также используются они для крепления котлованов, траншей, устройства водовыпусков, искусственных водоемов, водобойных колодцев и т.д.

Подпорные стены по конструктивному решению подразделяются на массивные, тонкостенные и парусного типа.

Массивные подпорные стены имеют примерно одинаковые размеры по высоте и ширине. Устойчивость массивных подпорных стен на сдвиг и опрокидывание обеспечивается их собственным весом.

Устойчивость тонкостенных подпорных стен обеспечивается собственным весом стены и фунта, вовлекаемого конструкцией стены в работу.

Массивные и тонкостенные стены можно устраивать с наклонной подошвой или с дополнительной анкерной плитой, обеспечивающей устойчивость стены при сдвиге.

В последнее время используются мягкие подпорные стенки парусного типа (рис. 10.6). Грунт засыпки поддерживается парусом, работающим на растяжение и передающим осевую сжимающую силу сваями, а растягивающую силу — анкерными плитами.

Различают следующие виды бокового давления грунта:

· активное давление (Eа) возникающее при значительных перемещениях конструкции в направлении давления и образования плоскостей скольжения в грунте, соответствующих его предельному равновесию. АБС — основание призмы обрушения, высота призмы — 1 м;

· пассивное давление (Ер), появляющееся при значительных перемещениях конструкции в направлении, противоположном направлению давления и сопровождающееся началом «выпора грунта». АБС— основание призмы выпирания, высота призмы —1м;

Наибольшей из этих нагрузок (для одного и того же сооружения) является пассивное давление, наименьшей — активное.
Активное давление грунта вводится в качестве внешней нагрузки в расчетах на устойчивость сооружений на сдвиг и прочность гибких конструкций.
Пассивное давление учитывается как предельная реактивная сила при устойчивости и прочности сооружений, для которых горизонтальные перемещения являются допустимыми.

Активное давление грунта

Несвязный грунт

Если поверхность грунта ограничена плоскостью, то горизонтальная составляющая интенсивности активного давления несвязного грунта, определяется по формуле

(10.2)

где γ— удельный вес грунта; h — высота стенки; λahφ — коэффициент активного давления,. Вертикальная составляющая интенсивности давления грунта ограниченной плоскостью определяется по формуле

(10.4)

Величина активного давления грунта (вертикальная и горизонтальная составляющая) на участок офаждающей поверхности определяется как площадь составляющей эпюры интенсивности давления. Точка приложения давления по высоте совпадает с центром тяжести соответствующего участка эпюры интенсивности давления

Связный грунт

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давлениядля определения связного грунтаопределяются по формулам

Равнодействующая горизонтального и вертикального давлений связного грунта определяется по формулам

Пассивное давление грунта

Как указывалось выше, пассивное давлениевозникает при перемещении подпорной стенки в сторону грунта засыпки.

Вопрос 7 – Метод кругло цилиндрических поверхностей скольжения

Основным недостатком рассмотренных выше методов является то, что полученные решения справедливы при относительно однородных пол физико-механическим свойствам массивах грунтов. В случае искусственно образованных откосов (откосы земляного полотна насыпей автомобильных дорог, плотин, дамб и т.п.) такая ситуация встречается достаточно часто. Однако при оценке устойчивости откосов глубоких выемок и природных склонов необходимо учитывать неоднородность грунтовых массивов. По инженерно-геологическим условиям потенциальные поверхности скольжения в массиве могут быть выраженными (прослои, оползневые смещения и т.д.) и не совпадать с предсказываемыми теорией предельного равновесия.

На практике чаще используют приближенные инженерные методы расчета.

К ним относят: метод кругло цилиндрических поверхностей скольжения, метод Шахунянца и др.

Метод кругло цилиндрических поверхностей скольжения впервые предложен К. Петерсоном в 1916 г. Метод называли «методом шведского геотехнического общества». В настоящее время имеются его различные модификации.

Потеря устойчивости откоса или склона, представленного на рисунке 26,а, может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра О. Поверхность скольжения в этом случае будет представлена дугой окружности с радиусом r и центром в точке О. смещающийся массив рассматривают как недеформируемый (отвердевший) отсек, все точки которого участвуют в общем смещении. Коэффициент устойчивости определяют по формуле (7.19):

где Мsr и Мsa — моменты относительно центра вращения о всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.

Для определения входящих в формулу (7.19) моментов отсек грунтового массива разбивают вертикальными линиями на отдельные элементы. Характер разбивки назначают с учетом неоднородности грунта отсека и профиля склона так, чтобы в пределах основания каждого элемента прочностные характеристики φ и с были постоянными.

Вычисляют вертикальные силы, действующие на каждый элемент: собственный вес грунта в объеме элемента Рgiи равнодействующая нагрузки на его поверхности Рqi. При необходимости могут быть учтены и другие воздействия (фильтрационные, сейсмические силы). Рассмотрим принципы их учета.

Равнодействующая сил Рgi + Рqi считается приложенной к основанию элемента и раскладывается на нормальную Niи касательную Tiсоставляющие к участку дуги скольжения в точке их приложения.

Момент сил, вращающих отсек вокруг точки О, определится по выражению (7.21): n n

где n — число элементов в отсеке.

Принимают, что удерживающие силы T ‘i в пределах основания каждого элемента обусловливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта. Тогда с учетом выражения (5.2) можно записать (7.22):

где li — длина дуги основания i-го элемента, определяемая по формуле:

bi — ширина элемента.

Отсюда, выражение для определения момента сил, удерживающих отсек, будет иметь вид (7.24):

Рисунок 26 — Схема к расчету устойчивости откосов

методом кругло цилиндрических поверхностей скольжения:

1, 2, i … – номера элементов

Учитывая формулу (7.19), окончательно получим (7.25):

При k st ≥ k н st устойчивость отсека массива грунта относительно выбранного центра вращения О считается обеспеченной.

Сложность при практических расчетах заключается в том, что положение наиболее опасной поверхности скольжения неизвестно (неизвестно положение центра вращения и радиус дуги). Поэтому обычно проводится серия подобных расчетов при различных положениях центров вращения Ои значениях r. Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит в районе нижней точки (подошвы) откоса или склона.

Один из приемов определения положения наиболее опасной поверхности скольжения заключается в следующем. Задаваясь координатами центров вращения О1 , О 2 , … , О nна некоторой прямой положения центров вращения, определяют коэффициенты устойчивости k st , i для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру значений этих коэффициентов (Рисунок 26, в). Через точку Оmin , соответствующую минимальному коэффициенту устойчивости, проводят по нормали второй отрезок и, располагая на нем новые центры вращенияО’1 , О’2 , … , О’n , определяют коэффициенты устойчивости

k st , i , для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру этих коэффициентов (Рисунок 26, в). По этой эпюре вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчивости k st min. Полученное значение k st min и является мерой оценки устойчивости откоса или склона. Соответствующая этому значению коэффициента устойчивости кругло цилиндрическая поверхность скольжения рассматривается как наиболее опасная. Приведенная выше технология поиска наиболее опасной поверхности скольжения скорее соответствует технике «ручного» счета. В современных компьютерных программах при поиске наиболее вероятных поверхностей скольжения, как правило, назначается областьвозможных центров вращения с вариациями радиусов дуги скольжения. При k st min ≥ k н st устойчивость откоса и склона, согласно проектному заданию, считается обеспеченной.

Выполнение указанных расчетов «вручную» весьма трудоемко, поэтому разработаны многочисленные компьютерные программы с соответствующим сервисным обеспечением, позволяющие с минимальными затратами времени по вводу исходных данных получить обширную информацию об устойчивости откосов и склонов в количественных параметрах и графической интерпретации.

Задача № 4. Оценка степени устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС)

Анализ устойчивости массивов грунта имеет большое практическое значение при проектировании земляных сооружений: насыпей, выемок, дамб; при оценке устойчивости естественных склонов.

Устойчивость откосов зависит от:

— прочности грунтов, слагающий откос и в его основании (параметров сопротивления грунтов сдвигу φ; с);

— нагрузок на поверхности откоса;

— фильтрация воды через откос.

Главнейшие причины нарушения устойчивости земляных масс: 1 – эрозионные процессы; 2 – нарушение равновесия.

Эрозионные процессы протекают весьма медленно и обычно не рассматриваются в механике грунтов.

Нарушение равновесия массивов грунта может происходить внезапно, со сползанием значительных масс грунта – такие нарушения равновесия называются оползнями. Этот вид нарушений равновесия является наиболее частым.

Возможными причинами нарушения устойчивости откосов являются:

— излишняя его крутизна;

— подрезка откоса в нижней части;

— утяжеление откоса вследствие увлажнения грунта;

— уменьшение параметров сопротивления сдвигу грунта тела откоса вследствие увлажнения, промерзания и оттаивания и других факторов;

— нагрузка на гребень откоса;

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения широко применяется на практике для оценки устойчивости откосов насыпей и естественных склонов и является наиболее распространенным из методов расчета. Метод основывается на опытных данных о форме поверхностей скольжения при оползнях вращения, при этом самое невыгодное их положение определяется расчетом.

Задача расчета заключается в определении коэффициента устойчивости природного склона или откоса насыпи для наиболее опасной поверхности скольжения.

При крутизне откоса больше предельной происходит обрушение его части по поверхности, которую без большой погрешности можно принять за круглоцилиндрическую с радиусом R (рис.4.1).

Считая задачу плоской, толщина расчетного откоса по направлению его протяженности принимается 1 м. На плоскости чертежа след поверхности скольжения имеет вид части окружности радиуса R с центром в точке О.

Степень устойчивости откоса оценивается по величине коэффициента, представляющего собой отношение суммы моментов сил (относительно центра в точке О), удерживающих призму обрушения в устойчивом состоянии – Муд, к сумме моментов сил, вызывающих потерю устойчивости призмы обрушения – Мвр:

Для обеспечения устойчивости склона или откоса необходимо, чтобы коэффициент запаса устойчивости Кзап был больше 1.

В зависимости от класса ответственности сооружения требуемая величина коэффициента запаса устойчивости Кзап=1,25 – 1,80 и регламентируется соответствующими типу и классу сооружения нормами (СНиП).

Решение задачи осложняется неопределенностью положения центра вращения Омин для которого значение коэффициента запаса Кзап будет иметь минимальное значение из всех возможных значений.

Для облегчения определения расположения центра Омин предложен ряд приемов. Наименее трудоемким для однородных откосов является способ определения координат положения центра Омин по графику норвежского ученого Ямбу (рис. 4.2).

В данном способе по углу наклона откосной линии к горизонту β и обобщенному показателю λ=γ1Htgφ/c

Определяют относительные координаты хо и уо центра вращения Омин. Абсолютные координаты центра вращения при этом равны:

Точку начала координат помещают в точку пересечения линии откоса с горизонтальной линией основания. Ось абсцисс (ось х) с положительными значениями х направляют вправо о начала координат, ось ординат (ось у) – вертикально вверх.

Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения Омин до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии (начала координат) (рис.4.2).

Радиусом R из точки О проводят в пределах тела откоса часть круглоцилиндрической поверхности скольжения, определяющей очертание потенциально опасной призмы обрушения.

Для определения коэффициента запаса устойчивости призма обрушения разбивается на ряд блоков с соблюдением ряда правил:

— поверхность скольжения в пределах одного блока должна находиться в грунте одного типа и состояния;

— вертикальные границы между смежными блоками должны проходить через точки перелома очертания откосной линии (если поверхность откоса имеет сложное очертание);

— целесообразно при разбивке призмы обрушения на расчетные блоки ширину блоков принимать одинаковой.

Вес каждого блока Рi определяют как:

где γl — удельный вес грунта в пределах блока, кН/м 3 ;

Si — площадь i-го блока, определяется как площадь трапеции или треугольника, м 2 ; 1 – толщина i-го блока, равна 1,0 м.

Вес каждого блока Рi раскладывается на нормальную Ni и касательную Qi составляющие, приложенные в точке пересечения линии действия силы тяжести с поверхностью скольжения:

где αi — угол между направлением нормали к поверхности скольжения i-го блока (в точке пересечения линии действия силы тяжести и поверхности скольжения) и линией действия силы тяжести (веса) i-го блока.

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах i-го блока, обусловленная внутренним трением, определяется по формуле:

Сила сопротивления сдвигу по поверхности скольжения в пределах блока, обусловленная действием сцепления с грунта:

Где li — длина дуги поверхности скольжения в пределах расчетного блока (принимается по хорде).

Кзап= ΣМуд / ΣМвр= или сокращая на R:

Кзап=

При откосе сложенном однородным грунтом:

где L – длина дуги поверхности скольжения, м

Для конкретного варианта строится в масштабе откос, определяется точка О по графику (рис.4.2), строится поверхность скольжения, оползневое тело разбивается минимум на 5 расчетных блоков, определяется Ni и Qi для каждого блока и коэффициент запаса устойчивости.

ПРИМЕР РАСЧЕТА. Исходные данные: высота Н=12 м; склон сложен суглинком с параметрами: γ=19,9 кН/м 3 ; φ=20,5 0 ; с=40 кПа; крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту β=40 0 .

Требуется: оценить устойчивость склона.

Расчетная схема склона показана на рис. 4.3.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

По графику Ямбу (рис. 4.2) определяются координаты центра тяжести вращения О:

Радиусом R=20,6 м из центра О проводится поверхность скольжения (рис. 4.3). Радиус R поверхности скольжения определяется по расстоянию от центра вращения О до точки пересечения нижнего горизонта откоса и откосной линии.

Оползневое тело (призма обрушения) разбивается на ряд блоков (не менее 5-ти).

Определяется длина поверхности скольжения в пределах каждого блока li угол αi (по тангенсу угла наклона), а также Pi; Ni; Qi:

мкНкНкН
l1=3α1=10 0P1=19,9´(3,0 +1,4)/2=53,7N1=53,7´0,98=52,6Q1=53,7´0,17=9,1;
l2=3,2α2=18 0P2=19,9´3(1,8+3,3)/2=152,2N2=152,2´0,95=144,6Q2=152,2´0,31=47,2;
l3=3,3α3=29,5 0P3=19,9´3(3,3·4,0)/2=217,9N 3=217,9´0,87=189,6Q3=217,9´0,49=106,8;
l4=3,8α4=38 0P4=19,9´3(4+4,2)/2=244,8N 4=244,8´0,79=193,4Q4=244,8´0,62=151,8;
l5=3,4α5=51 0P5=19,9´2,3(4,2+3,6)/2=178,5N 5=178,5´0,63=112,4Q5=178,5´0,78=139,2;
l6=4,0α6=58 0P6=19,9 ´ (2+3,6)/2=71,6N 6=71,6´0,53=37,9Q6=71,6´0,85=60,9.

Кзап=

Из расчета следует, что откос находится в устойчивом состоянии и характеризуется минимальным коэффициентом запаса Кзап=2,1.

Варианты расчетного задания № 4

Оценить степень устойчивости склонов и откосов методом кругло-цилиндрической поверхности скольжения (КЦПС).

Номер варианта задания определяется по сумме трех последних цифр шифра студента.

Оценить устойчивость склона высотой Н=12,0 м. Склон сложен неокомской глиной с параметрами: , ,

Сw=12,5 кПа. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту .

Оценить устойчивость склона высотой Н=14,0 м. Склон сложен

суглинком с параметрами: , , Сw=90 кПа. Крутизна склона характеризуется углом наклона линии склона к горизонту .

голоса
Рейтинг статьи
Читать еще:  Чем обработать откосы с плесенью
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector