Nmexpertiza.ru

НМ Экспертиза
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Определение общей устойчивости склонов откосов

Расчет устойчивости откосов

Геотехническая постановка задачи

Расчет устойчивости откосов и склонов, противооползневых удерживающих инженерных сооружений, всегда основывается на данных инженерно-геологических и геотехнических изысканий, на количественном и качественном анализе оползневых факторов.

В настоящее время существует много методик по расчету устойчивости откосов, все они сводятся к трем базовым классам методов:

  • методы предельного (пластического) равновесия;
  • методы конечных элементов;
  • комбинированные методы.

Выбор тех или иных методов в первую очередь определяется типом оползневого процесса и механизмом возможного смещения оползневых масс. Каждый оригинальный способ расчета характеризуется своей оригинальной системой, полученной в данном способе с использованием того или иного допущения (необходимость которого связана со статической неопределенностью задачи).

Класс методов предельного равновесия, может быть представлен методами Моргенштерна-Прайса, упрощенным методом Бишопа и обобщенным методом Янбу. Методы Бишопа и Моргенштерна-Прайса рассматриваются действующими нормативными документами (п. 4.2.11 СП 11-105-97, Часть II [4]) в качестве общепринятых методов расчета устойчивости склонов. Метод конечных элементов, представляющий класс численных методов и рекомендованный к применению в актуализированных редакциях нормативных документов (п. 5.2.3 СП 116.13330).

Метод Бишопа

При расчете устойчивости откосов, в упрощенном методе Бишопа удовлетворяются условия равновесия общих моментов и вертикальных сил (равновесие сдвигающих сил не соблюдается). Несмотря на то, что условия равновесия удовлетворяются не полностью, тем не менее, метод обеспечивает хорошие результаты и рекомендуется для проведения большинства практических расчетов, проводящихся по круглоцилиндрической поверхности. Многоугольник сил, построенный на основе метода Бишопа, показан на рисунке.

Вследствие того, что коэффициент устойчивости FS входит в обе части уравнения, для его решения необходимо задаться предположением о начальном значении коэффициента устойчивости. Далее решение данного уравнения сводится к итерационному процессу (до тех пор, пока вычисляемый FS не окажется меньше заданной допустимой погрешности).

Бишоп провел сопоставление коэффициентов запаса, полученных с помощью упрощенного и более строгих методов, которые удовлетворяют всем условиям равновесия. Он установил, что вертикальная составляющая сил взаимодействия может быть принята равной нулю, не приводя к существенным ошибкам, обычно с расхождением менее 5%. Следовательно, упрощенный подход, в котором вертикальные составляющие сил взаимодействия приводятся к нулю, обеспечивает тот же результат, что и строгий, при котором удовлетворяются все условия равновесия.

Метод Янбу

Метод Янбу был разработан в 1954 году норвежским профессором геотехники Нилмаром Оскаром Чарльзом Янбу. Он очень схож с методом Бишопа. С его помощью также, в геотехнической практике, выполняются расчеты оползневых склонов. Отличием является то, что в данном методе осуществляется удовлетворение равновесию сдвигающих сил, при этом не соблюдается удовлетворение равновесию моментов. Диаграмма распределения сил в отсеке и многоугольник сил, построенные при расчёте по упрощённому методу Янбу показаны на рисунке

Анализируя многоугольник сил в отсеке, можно сказать что многоугольник, получающийся по методу Янбу, замкнут лучше, чем в методе Бишопа. Стоит отметить, что при расчёте по круглоцилиндрической поверхности результаты по методу Янбу получаются заниженными.

Уравнение для вычисления коэффициента устойчивости по упрощённому методу Янбу показано на рисунке.

Упрощённый метод Янбу является наиболее близким к методу Маслова-Берера, рекомендованному российскими нормативными документами для расчёта устойчивости склонов, так как относится к группе методов горизонтальных сил, действующих на границе отсеков.

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ, FEM) наряду с методами конечных разностей является одним из основных численных методов решения задач механики сплошной среды.

Одна из особенностей МКЭ состоит в том, что он базируется скорее на интегральной формулировке анализируемого явления, нежели на дифференциальной форме, которую представляют уравнения в частных производных и граничные условия. Эта интегральная формулировка может быть вариационного (если это возможно) либо проекционного типа.

Основная концепция метода конечных элементов состоит в том, что искомую непрерывную величину аппроксимируют кусочным набором простейших функций, заданных над ограниченными конечными подобластями (элементами). С помощью такой процедуры интегрирование дифференциальных уравнений аналитической постановки задачи сводится к решению системы линейных уравнений. Количественные значения неизвестной величины отыскиваются в ограниченном числе точек (узлов) области, а в пределах элементов значения неизвестной функции и ее производных определяются уже аппроксимирующими функциями и их производными.

Наиболее важными преимуществами МКЭ благодаря которым он так широко используется, являются:

  • свойства материалов смежных элементов могут быть различными, что позволяет применять метод для моделирования напряженно-деформированного состояния неоднородных сред;
  • методом можно пользоваться для областей с любой формой внешних и внутренних границ;
  • размеры элементов могут быть переменными, что позволяет укрупнить или измельчить сеть разбиения области на элементы;
  • с помощью МКЭ не представляет труда рассмотрение граничных условий с разрывной поверхностной нагрузкой, а также смешанных граничных условий.

Большое практическое применение МКЭ получил при решении геотехнических задач, касающихся расчета устойчивости откосов и склонов, так как позволяет учесть сложную геометрию откосов и их неоднородность.

В отличие от методов, основанных на анализе предельного равновесия, в МКЭ нахождение нормальных и касательных напряжений по поверхности скольжения осуществляется с учетом деформационных свойств грунтов (модуля Юнга и коэффициента Пуассона).

Анализ напряженного состояния методом конечных элементов удовлетворяет условиям статического равновесия и позволяет оценить изменения напряжений, вызванные варьированием деформационных свойств, неоднородности и геометрических форм.

Поле напряжений в откосе определяется решением двухмерной задачи плоской деформации с использованием конечных элементов треугольной формы. На рисунке выше показана конечно-элементная дискретизация, применяемая при расчетах откосов. Жесткие границы заданы на значительном расстоянии от откоса, поэтому наличие их не влияет на напряженное состояние откоса. В методе конечных элементов матрица жесткости элементов, которая связывает силы и перемещения в узлах, определяется исходя из минимизации полной потенциальной энергии. Эти матрицы жесткости затем накладываются, образуя общую матрицу жесткости системы. Задав силы и перемещения в каждом узле на границах, система совместных уравнений, базирующихся на общей матрице жесткости, может быть разрешена относительно перемещений каждого узла. После того как установлены перемещения, для каждого элемента можно определить напряжения.

Решение краевой задачи о напряженно-деформированном состоянии рассматриваемой расчетной области сводится к численному решению системы уравнений:[K] = , — вектор узловых перемещений; — вектор нагрузок.

При решении нелинейной задачи механики деформируемого твердого тела совместно с уравнением решается также другая система уравнений, задаваемая соотношением F(<σ>, <ε>) = 0.

При этом решение задачи сводится к подбору исходных параметров <ε0>или <σ0>(соответственно при использовании метода начальных деформаций или начальных напряжений), которые удовлетворяют условиям равновесия рассматриваемой расчетной области. Подбор этих параметров осуществляется итерационными методами.

Определение устойчивости склона выполняется методом редукции (ступенчатого уменьшения) прочностных параметров материалов модели, доводя модель до искусственного разрушения. Состояние математической модели, при котором не может быть получено устойчивое решение краевой задачи вследствие безграничного нарастания деформаций расчетной области, трактуется как предельное.

Коэффициент запаса несущей способности откосов и склонов определяется как отношение исходных прочностных параметров пород, слагающих рассматриваемый откос (склон) к их минимальным значениям, при которых решение краевой задачи еще возможно.

За рубежом, при моделировании устойчивости склонов, наиболее часто используется нижняя предельная теорема пластического разрушения.

В основе расчетных методов оценки устойчивости оползневых и оползнеопасных склонов лежат две предельные схемы (Р.Р. Чугаев, Ж. Косте, Г. Санглера).

Идея первой предельной схемы (фактических и уменьшенных прочностных характеристик) состоит в нахождении таких критических значений прочностных характеристик грунта, что бы расчетный склон перешел в состояние предельного равновесия. Соответственно коэффициент устойчивости при подобном подходе определяется как отношение фактических прочностных характеристик к их критическим значениям.

Идея второй предельной схемы (удерживающих и сдвигающих усилий) заключается в изучении соотношения сдвигающих и удерживающих усилий, действующих на склон. Коэффициент устойчивости в этом случае может быть определен как отношение удерживающих моментов к сдвигающим.

Стоит отметить, что определение коэффициента устойчивости в первом и во втором случае различно и использование первой предельной схемы с точки зрения механики более обосновано. Однако на практике оба определения коэффициента устойчивости дают близкие результаты.

Наша организация предлагает комплексный подход с целью оценки устойчивости склонов и откосов, а также разработке мероприятий по предупреждению развития и предотвращению активизации оползневого процесса. А также разработку документации для устройства инженерной защиты от оползней.

Более полную информацию по разработке геотехнического проекта инженерной защиты от оползней, по выполнению геотехнических расчетов вы можете получить позвонив нам по телефону + 7 (499) 350-23-58, или оставив заявку по форме или по электронной почте.

© 1999-2021 Научно-проектное конструкторское бюро «СтройПроект»

САРЖАНОВ Т.С., МУСАЕВА Г.С.

РАСЧЕТЫ УСТОЙЧИВОСТИ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА

Расчеты устойчивости земляного полотна определяют условия сопротивления грунта деформациям сдвига, а расчеты прочности – сопротивляемость грунтов деформациям уплотнения, причем оба вида этих расчетов неразрывно связаны между собой. Стабильность земляного полотна зависит от вида и состояния слагающих его грунтов. Основными показателями качества грунтов являются сдвиговые характеристики – угол внутреннего трения φ и удельное сцепление с, а также плотность и влажность. Исследования ВНИИЖТа показали, что при прочих равных условиях повышению устойчивости откосов насыпей особенно существенно способствует увеличение удельного сцепления грунтов – с. Так, если изменение угла внутреннего трения φ 14÷20 о приводит к увеличению коэффициента устойчивости Куст на 0,5, то рост удельного сцепления – 49÷98 кПа дает увеличение коэффициента устойчивости Куст на 1,6. Сдвиговые характеристики не являются постоянными величинами и зависят от рода грунта, его плотности и влажности.

Стабильность земляного полотна может быть значительно повышена созданием таких специальных сооружений, как поверхностные и подземные водоотводы, гидроизоляционные и термоизоляционные одежды и т.д., большинство из которых существенно влияет на влажность грунта, а значит, и на основные расчетные характеристики.

Теории расчета устойчивости земляного полотна посвящены исследования В.В. Соколовского, Г.М. Шахунянца, М.Н. Гольдштейна, К. Терцаги, В. Феллениуса, Г.Г. Коншина, В.П. Титова, В.В. Виноградова, Т.Г. Яковлевой, и др. Появились работы, в которых используется вариационный метод расчета устойчивости, впервые предложенный Н.М. Герсевановым. Это работы Ю.И. Соловьева, А.Г. Дорфмана, Я. Копаши и др.

Читать еще:  Одиночное мощение откосов насыпи

Тело земляного полотна находится в напряженном состоянии, обусловленном влиянием внешних сил и собственного его веса. Когда напряжения в грунте превышают определенный предел, возникают остаточные деформации в виде смещения объема грунта как единого целого.

Практические методы расчета устойчивости подразделены на две группы: графо-аналитические и аналитические. Графо-аналитические методы расчета нашли более широкое практическое применение.

Обследованием большого числа натурных оползней и просто сползших откосов установлено, что поверхность смещения земляных масс в однородных связных близка к круглоцилиндрической. В сыпучих грунтах поверхность смещения близка к плоскости. Поэтому во всех графо-аналитических расчетах, относящихся к однородным грунтам, предполагают, что смещение грунтов при потере устойчивости происходит по круглоцилиндрической поверхности.

В результате исследований разработаны: метод определения коэффициента устойчивости насыпи – K уст; расчета устойчивости насыпи, состоящей из двух пластов; методика вычисления коэффициента устойчивости; расчет устойчивости откосов насыпи, имеющих ломанные очертания; расчет устойчивости откосов земляного полотна и оползней при наличии предопределенной поверхности скольжения; расчеты устойчивости откосов земляного полотна и оползневых склонов с использованием ЭВМ; особенности расчета устойчивости насыпей и оползневых косогоров с учетом силового влияния воды; расчеты устойчивости откосов пойменной насыпи; особенности расчета устойчивости откосов земляного полотна в сейсмических условиях.

Оценку общей устойчивости земляного полотна (насыпей и откосов выемок) нормами СТН Ц-01-95 рекомендуется осуществлять по первому предельному состоянию – несущей способности (по условиям предельного равновесия).

Устойчивость откосов должна быть проверена по возможным поверхностям сдвига (круглоцилиндрической или по другим, в т.ч. ломанным поверхностям) с нахождением наиболее опасной призмы обрушения, характеризуемой минимальным отношением обобщенных предельных реактивных сил сопротивления к активным сдвигающим силам.

Критерием устойчивости земляных массивов является соблюдение (для наиболее опасной призмы обрушения) неравенства:

где ηfc – коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок; Т – расчетное значение обобщенной активной сдвигающей силы; ηс – коэффициент условий работы; R – расчетное значение обобщенной силы предельного сопротивления сдвигу, определенное с учетом коэффициента надежности по грунтам ηg (коэффициент безопасности по грунтам); ηп – коэффициент надежности, по назначению сооружения (коэффициент ответственности сооружения).

Расчетные значения Т и R определяются с учетом коэффициента надежности по нагрузке ηf (коэффициента перегрузки). Учет этого коэффициента осуществляется путем умножения на него всех действующих сил (в т.ч. веса призмы обрушения или ее отсеков). Сейсмические нагрузки принимаются с коэффициентом надежности по нагрузке ηf, равным единице. Значение коэффициента ηf принимается при расчете устойчивости откосов выемок равным 1,1, а при расчете устойчивости насыпей 1,15. В тех случаях, когда ухудшение устойчивости может произойти за счет уменьшения действующих сил, следует принимать ηf = 0,9.

Значение коэффициента надежности по грунтам ηп устанавливаются в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83 [1], а также по ГОСТ 20522-75 [2]. Учет этого коэффициента осуществляться путем деления нормативных значений прочностных характеристик грунтов (удельного сцепления, угла внутреннего трения) на величину коэффициента надежности, устанавливаемую в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности α, принимаемой равной 0,95.

При поиске наиболее опасной призмы обрушения за критерий устойчивости принимается коэффициент устойчивости:

Полученные расчетом значения коэффициента устойчивости при соответствующем сочетании нагрузок не должны превышать величины (ηпηfc)/ηс более чем на 10% и должны быть не менее 1,05 (при расчетах насыпей, сооружаемых из мелких и пылеватых песков и супесей с высоким уровнем динамического воздействия (скорости более 120 км/ч, 8-миосный подвижной состав) величина Кs должна быть не менее 1,25).

Устойчивость откосов считается обеспеченной, если условия, определяемые формулой (1), удовлетворяются, в противном случае принимается решение о перепроектировке берм, контрбанкетов и т.д. либо о стратегии восстановлении его при землетрясении.

Аналитические способы расчета устойчивости откосов земляного полотна для отдельных задач могут быть весьма эффективными. В бывшем СССР такие способы были разработаны В.В. Соколовским, Г.М. Шахунянцем, А.Г. Дорфманом и др. Способ В.В. Соколовского очень сложен и требует большой вычислительной работы, поэтому он не получил на практике широкого распространения. Способ Г.М. Шахунянца оказался очень удобным и простым для случаев, когда за откосом выемки расположена бесконечная площадка.

Критическое положение плоскости обрушения, при котором коэффициент устойчивости принимает минимальное значение Кmin, определяется последовательным изменением угла β по формуле:

Кmin = (2Uо + f)/tgα + 2 (Uо 2 + Uоf)/sinα , (3)

где Uо = 2сН; с – удельное сцепление; γ – объемный вес грунта; Н – высота откоса; f – коэффициент внутреннего трения грунта, равный f = tgφ, φ – угол внутреннего трения грунта; α – угол наклона откоса выемки к горизонту.

Представляет практический интерес вариационный метод расчета устойчивости откосов, разработанный А.Г. Дорфманом. Расчет сводится к исследованию на экстремум коэффициента устойчивости как выражения (функционала), зависящего от выбора кривой скольжения и параметров (геометрических и геотехнических) расчетной схемы откоса.

Форму линий скольжения заранее не назначают, т.е. опаснейшую линию отыскивают среди всевозможных кривых, а не только среди прямых, окружностей и т.д. При этом отпадает необходимость в поиске критического центра.

Для случаев произвольной однородной насыпи способ вариационного расчета устойчивости, предложенный А.Г. Дорфманом, сводится к следующему. Коэффициент устойчивости К рассматривают как отношение работы удерживающих сил к работе сдвигающих сил и записывают в виде:

(4)

где F = (ŷ -·y)tgφ + c(1 + y’ 2 )/γ; Ф = (ŷ·-y)y´; (5)

y = ŷ(х) – уравнение контура насыпи (с приведенной нагрузкой); у = у(х) – уравнение линии скольжения, причем уп = ỹ, если а b или xnа; хп, уп – координаты конца кривой скольжения (начало координат принято на подошве откоса); ỹ — ордината основной площадки земляного полотна; а и b – абсциссы, ограничивающие нагрузку на основную площадку земляного полотна.

Уравнение искомой (критической) линии скольжения у = у(х) в развернутом виде имеет вид:

(6)

G = 2суп‘/γ + хпtgφ — tŷп; (8)

(9)

В уравнениях (7), (8) и (9) все величины известны, кроме хп. Значение хп на ходится из уравнения:

(10)

Найденное значение соответствует критической кривой скольжения, для которой:

t = К, (11)

где К – искомый критический коэффициент устойчивости.

На основании изложенного выше, можно заключить, что известные методы определения устойчивости откосов, довольно условны и ненадежны . Получаемые результаты могут быть признаны удовлетворительными только для высокопластичных однородных грунтов при φ = соnst и с = const, т.е. для умеренной климатической полосы. Поэтому назрела необходимость пересмотра положений, на которых базируются указанные методы. Это относится к безоговорочному принятию практически для всех случаев теории разрушения грунтов только от касательных напряжений, к допущению полной зависимости Куст откоса только от положения в пространстве раз и навсегда принятой круглоцилиндрической или близкой к ней поверхности разрушения.

1 СНиП 2. 02.01.83. Основания зданий и сооружений. Нормы проектирования // Госстрой СССР. – М.: Стройиздат, 1983. – С. 21.

2 ГОСТ 20522-75. Грунты. Метод статической обработки результатов определений характеристик. – М.: Стройиздат, 1975. – С. 21.

Метод расчета устойчивости путем снижения прочностных характеристик

Введение

В строительной практике для определения устойчивости грунтового сооружения или склона, как правило, используются методы предельного равновесия, разработанные такими авторами как Шахунянц, Маслов, Терцаги, Бишоп, Моргенштерн, Спенсер и многими другими.

В расчетной модели принимается ряд допущений [1]:

— используется гипотеза затвердевшего тела;

— допускается определенная форма поверхности скольжения;

— напряжения заменяются силами;

— принимаются допущения о давлении грунтовых вод и сейсмичности.

Общая последовательность применения методов предельного равновесия такова, что сначала задаются поверхностью скольжения, после чего путем итераций определяется положение критической поверхности скольжения с минимальным значением коэффициента устойчивости. Как следует из приведенной последовательности, недостатком этого подхода является то, что поверхность скольжения задается до начала расчета. Как правило, решение о возможной форме поверхности скольжения принимается на основе расчетов по круглоцилиндрическим, или по полигональным (предопределенным) поверхностям скольжения [2], однако существуют такие программы, в которых поверхность скольжения может быть комбинированной или задана логарифмической спиралью (GenID32, Slide).

Таким образом, исходя из необходимости охватить как можно больше встречающихся на практике случаев (разнородное геологическое строение, наличие грунтовых вод, сейсмические воздействия и пр.) методы предельного равновесия имеют много допущений и упрощений, но при этом позволяют получать достаточные для практики результаты в случае наличия инженерно-геологических условий средней степени сложности.

Сложности использования методов предельного равновесия

Существует большое количество программ, реализующих методы предельного равновесия (GGU Stability; GeoStab; GeoStudio; SlopeStability; Slide; DCGeotex; MRE; MacStars 2000, GenID32 и др.), призванных облегчить работу проектировщика-расчетчика. Проблемами использования программ является отсутствие доступной для проектировщика информации и применимости того или иного метода (как правило зарубежного), отсутствие в нормативных документах четкого указания на применение конкретного метода расчета и разница (в некоторых случаях существенная) между заложенными в программу методами расчета устойчивости.

Известный специалист по расчетам устойчивости в области гидротехнического строительства Р.Р. Чугаев, анализируя большое разнообразие методов расчета устойчивости, выделил всего четыре способа, отличающиеся своей оригинальной системой сил, действующих на отсеки (это связано с невозможностью рассчитать статически неопределимую систему, образованную рядом твердых отсеков-столбиков, стоящих на дуге обрушения, пользуясь только тремя уравнениями статики): Свена-Гультена, Феллениуса, Крея, Терцаги. Другие известные способы (Бишопа, Маслова, Шахунянца и др.) касаются главным образом только техники расчетов или учета тех или иных дополнительных усложняющих элементов, при этом такого рода предложения не затрагивают существо самих силовых схем, положенных в основу расчета [3].

Читать еще:  Что такое откосы с расцветом

Методы расчета делятся по механизмам: удовлетворяющие общему равновесию моментов (Феллениуса, Бишопа), методы равновесия сил (Шахунянца, Крея, Маслова-Берера) и методы равновесия моментов и сил (Янбу, Моргенштейна и Прайса, Спенсера).

Еще одним существенным различием методов расчета устойчивости является учет сил. Можно выделить три категории методов (рис. 1):

— учитывающие только основные силы;

— учитывающие горизонтальные силы взаимодействия отсеков;

— учитывающие вертикальные и горизонтальные силы взаимодействия между отсеками.

Рис. 1 Схемы учета сил: а) только основные; б) основные и горизонтальные;
в) основные, горизонтальные и вертикальные.

Если судить по критерию максимального учета сил, воздействующих на отсек, то такие методы как Н. Моргенштейна и В. Прайса, а также
Е. Спенсера являются наиболее достоверными.

Общая рекомендация по оценке результатов расчета такова: методы
Н. Моргенштейна, В. Прайса и Е. Спенсера, а также метод GLE (General Limit Equilibrium) дают наиболее точный результат, их следует сравнивать с коэффициентом запаса устойчивости; методы Г. М. Шахунянца, А. Бишопа, Н. Янбу считаются консервативными, следовательно, занижают устойчивость и могут применяться для проверки устойчивости относительно состояния предельного равновесия (Куст=1). Методы В. Феллениуса и ему подобные в современных мощных программах по расчету устойчивости добавлены только лишь потому, что многим пользователям они хорошо знакомы, но результаты имеют очень большое занижение устойчивости, а часто не являются корректными. Эта рекомендация действительна при полных и достоверных исходных данных! В любом случае все решает опыт и интуиция расчетчика.

По опыту использования различных программ можно сказать, что в случаях расчетов сложных оползневых склонов, чтобы выявить наихудшее положение линии поверхности скольжения, требуется выполнение расчетов по различным поверхностям скольжения и с заданием разного рода ограничений, что требует определенного навыка и опыта. А в случаях, казалось бы, более простых, как например армирование высокой насыпи, возникают сложности с определением окончательного коэффициента устойчивости, поскольку большая часть методов свидетельствует об устойчивом состоянии, а считающийся в нашей стране наиболее достоверным метод проф. Шахунянца показывает, что устойчивость недостаточна.

Здесь следует понимать, что ни один из авторов методов расчета устойчивости не предполагал в своем методе наличие геосинтетических прослоек [4,5].

Метод снижения прочности

Способом определения устойчивости, лишенным описанных недостатков, является метод снижения прочности. Во-первых, согласно положенному в основу принципу, поверхность скольжения определяется автоматически в ходе расчета, а во-вторых, учет геосинтетических прослоек в программах, использующих этот метод, на наш взгляд более совершенен [4,5].

Из положений механики грунтов известно, что напряженное состояние в какой-либо точке грунта рассматривается как предельное в том случае, когда незначительное добавочное воздействие нарушает равновесие и приводит грунт в неустойчивое состояние. Разрушение грунта происходит в результате преодоления внутренних сил трения и сцепления между частицами по определенным поверхностям скольжения.

В общем виде устойчивость сооружения определяется коэффициентом безопасности, представляющим собой отношение максимально возможной прочности грунта τпред к минимальному значению, необходимому для обеспечения равновесия τдейств:

(1)

Если формулу (1) представить в виде стандартного условия Кулона, то она примет вид:

Где с’ и j’ – исходные параметры прочности и sn – фактическое нормальное напряжение; сr и jr – параметры прочности, сниженные в ходе расчета до минимальных значений, достаточных для поддержания равновесия.

Метод снижения прочности (SRM – shear reduction method) по принципу расчета схож с методом Р.Р. Чугаева, известным в гидротехническом строительстве [3]. Метод снижения прочности реализован в программах, работающих на основе метода конечных элементов и конечных разностей (Plaxis, GEO5, Phase2, FLAC). Прогноз разрушения осуществляется путем одновременного понижения обоих показателей сдвиговой прочности:

Где Куст – коэффициент снижения прочности, соответствующий коэффициенту устойчивости в момент разрушения.

Последовательность расчета следующая: коэффициенту снижения прочности (Куст) присваивается значение Куст=1. В ходе расчета Куст увеличивается, при этом сопротивление сдвигу и деформация оцениваются на каждом этапе до наступления разрушения. Результаты вычислений приводятся в виде графиков, на которых показано влияние коэффициента снижения прочности (Куст) на смещение контрольной точки (узла сетки конечных элементов). Критерий разрушения модели определяется условием Кулона-Мора. Если в результате конечно-элементного расчета будет получено решение для последнего устойчивого состояния откоса, то график расчетов примет горизонтальное положение и коэффициент снижения прочности будет соответствовать коэффициенту устойчивости Куст. Поверхность скольжения при использовании МКЭ формируется во время расчета.

Существенным преимуществом метода снижения прочности по сравнению с методами предельного равновесия является то, что поверхность скольжения и коэффициент устойчивости определяются одновременно в процессе расчета.

Применение численных методов расчета (МКЭ) регламентируется такими документами, как: СП 16.13330.2012 «Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения» (Актуализированная редакция СНиП 22-02-2003) и ОДМ 218.2.006-2010 Рекомендации по расчету устойчивости оползнеопасных склонов (откосов) и определению оползневых давлений на инженерные сооружения автомобильных дорог. ОДМ 218.001-2009 «Рекомендации по проектированию и строительству водопропускных сооружений из металлических гофрированных структур на автомобильных дорогах общего пользования с учетом региональных условий (дорожно-климатических зон)».

Проведенные анализы сопоставления расчетов устойчивости по методам предельного равновесия и снижения прочности для большого количества параметров насыпей с различной конфигурацией показали, что такие методы, как Тейлора (с расчетом по недренированной прочности cu), Бишопа, Моргенштейна (прочность задалась эффективными характеристиками с’ и φ’), которые можно считать проверенными временем, не имеют большого расхождения с расчетами по методу снижения прочности. Расхождения в несколько процентов связаны с тем, что МПР используют исключительно круглоцилиндрические поверхности скольжения, а метод снижения прочности не имеет никаких ограничений по геометрии механизма разрушения [2].

Еще одним существенным преимуществом использования метода снижения прочности является его единство с другими возможностями численного моделирования. Это обстоятельство позволяет принять в расчет погруженную часть насыпи при расчете устойчивости на слабых (сжимаемых) грунтах, с учетом процессов консолидации основания и его упрочнения, чего никаким образом нельзя сделать при расчете методами предельного равновесия. А также выполнять расчет устойчивости с учетом избыточного порового давления, формирующего «отпор» в центральной части насыпи и способствующего снижению устойчивости откосных частей, где эффективные давления максимальные (рис. 2). При таком расчете устойчивость насыпей на водонасыщенных глинистых грунтах оказывается значительно ниже.

Рис. 2 Схема к расчету устойчивости с учетом избыточного порового давления

Использование численного моделирования и расчет устойчивости по методу снижения прочности позволяет решать задачу по определению длительной прочности геосинтетических материалов. При расчетах по МПР (упруго-пластический расчет) необходимо задаться длительной прочностью R мпр длит (рис. 3), определяемой по [6,7], и произвести оценку устойчивости, после чего будет известна кратковременная (номинальная) прочность R мпр кр. При численном моделировании (консолидационный расчет) с учетом «отпора» сил избыточного порового давления для обеспечения устойчивости сооружения потребуется расчетная длительная прочность геоматериала R конс длит> R мпр длит, которая после завершения процесса консолидации снизится. Учитывая, что под длительной прочностью подразумевается остаточная прочность в расчете на 120 лет, в результате численного расчета получается, что кратковременная (номинальная) прочность, полученная с учетом процессов консолидации, меньше, чем полученная при расчетах методами предельного равновесия R конс кр мпр кр.

Рис. 3 График определения длительной прочности геосинтетического материала

Заключение

Использование численного моделирования позволяет решать сложные геотехнические задачи, связанные с индивидуальным проектированием, которые достаточно часто встают перед проектными организациями. Положенный в основу программ численного моделирования метод расчета устойчивости путем снижения прочностных характеристик имеет ряд преимуществ перед традиционно используемыми методами расчета устойчивости на основе уравнений предельного равновесия. Для простых случаев все методы дают одинаковый результат, однако термин «индивидуальное проектирование» подразумевает сложные инженерно-геологические условия, что требует применения более точных методов расчета.

Сложность освоения программ численного моделирования, отсутствие соответствующих предметов у студентов строительных вузов, а также ограниченное количество литературы по этому вопросу накладывает ограничения на использование этих методов. Однако в мировой практике использование геотехнических программных комплексов считается современным и актуальным. В то же время не стоит отказываться от традиционных методов предельного равновесия для проверки полученных результатов, поскольку численное моделирование ввиду сложности требует серьезного опыта и интуиции.

Библиографический список

1. Рекомендации по выбору методов расчета коэффициента устойчивости склона и оползневого давления М.:ЦБНТИ, 1986.

2. W.F. Van Impe, R.D. Verastegui Flores Underwater Embankments on Soft Soil: A Case History. University of Ghent, Belgium.

3. Чугаев Р.Р. Расчёт устойчивости земляных откосов и бетонных плотин на нескальном основании по методу круглоцилиндрических поверхностей обрушения. М.: Госэнергоиздат, 1963. — 144 с.

4. Вавринюк Т.С., Федоренко Е.В. Расчеты устойчивости земляного полотна с геосинтетическими материалами. Журнал «Красная линия», выпуск Дороги №69 май 2013.

5. Рекомендации по применению геосинтетических материалов в конструкциях промысловых дорог. СПб.:Миаком, 2013.

6. ОДМ 218.5.003-2010 Рекомендации по применению геосинтетических материалов при строительстве и ремонте автомобильных дорог.

7. Пособие по проектированию земляного полотна автомобильных дорог на слабых грунтах. М., 2004.

8. Геотехника и геосинтетика в вопросах и ответах. Справочное пособие. 2016

9. Практикум по Plaxis. Часть 1. Виртуальная лаборатория Soil Test. 2016 (электронное издание)

10. Практикум по Plaxis. Часть 2. Напряжения. Прочность/ 2016 (электронное издание)

Презентация на тему Методы расчета и обеспечения устойчивости откосов и склонов

Презентация на тему Презентация на тему Методы расчета и обеспечения устойчивости откосов и склонов, предмет презентации: География. Этот материал содержит 31 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас — поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

  • Главная
  • География
  • Методы расчета и обеспечения устойчивости откосов и склонов
Читать еще:  Что значит погонный метр откоса

Слайды и текст этой презентации

МЕТОДЫ РАСЧЕТА И ОБЕСПЕЧЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ОТКОСОВ И СКЛОНОВ

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования Новосибирский Государственный Архитектурно-Строительный Университет (Сибстрин)

Методы расчета устойчивости откоса в грунтах разных типов

Склоном называется откос, образованный природным путём и ограничивающий массив грунта естественного сложения.
Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь. Откосы образуются при возведении различного рода насыпей (дамбы, земляные плотины и т.д.) и выемок (котлованы, траншеи, каналы и т. п.).

Методы расчета устойчивости откоса в грунтах разных типов

Методы расчета устойчивости откоса в грунтах разных типов

Методы расчета устойчивости откоса в грунтах разных типов

Типы нарушения равновесия грунтовых склонов

1) оползни вращения (с криволинейными поверхностями обрушения);

2) оползни скольжения (по зафиксированным поверхностям);

Типы нарушения равновесия грунтовых склонов

Типы нарушения равновесия грунтовых склонов

3) оползни разжижения (грязевые потоки перенасыщенных водой грунтов).

устройство недопустимо крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;
увеличение внешней нагрузки (возведение сооружений, складирование материалов на откосе или вблизи его бровки);
изменение внутренних сил (изменение удельного веса, сопротивления сдвигу и других характеристик грунта при изменении его влажности и других причин);
ошибки в назначение расчетных характеристик прочности грунта;
проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т. п.).

Причины потери устойчивости откосов и склонов

Методы расчета устойчивости откоса в грунтах разных типов

Сопротивление грунта сдвигу пропорционально давлению (нормальному напряжению σ) на площадке сдвига.

Имеется откос с углом заложения α, при заданном φ для песка, слагающего откос (рис.4.4, а). Рассмотрим равновесие частицы, свободно лежащей на поверхности откоса: т. к. грунт обладает только внутренним трением, то устойчивость будет обеспечена, если Tсд≤Tуд’. Элементарная частица грунта на свободной поверхности испытывает силу тяжести G, которую можно разложить на нормальную N и касательную T(сд) к наклонной поверхности составляющие:

Устойчивость откосов в идеально сыпучих грунтах (ϕ ≠0; с=0)

Элементарная частица грунта удерживается на наклонной поверхности силой трения, равной произведению нормальной компоненты силы тяжести на коэффициент трения (равного тангенсу угла внутреннего трения). Тогда из уравнения равновесия проекций всех сил на наклонную плоскость получим:

Полученный результат можно обобщить в виде определения: угол наклона к горизонтальной плоскости свободной поверхности откоса, сложенного идеально сыпучим грунтом, равен углу внутреннего трения этого грунта. Это можно использовать как теоретическую основу экспериментального метода определения угла внутреннего трения сыпучего грунта.

Устойчивость откосов в идеально сыпучих грунтах (ϕ ≠0; с=0)

Задавшись весом частицы P и учитывая, что коэффициент внутреннего трения грунтов получим:

при α=φ в идеально сыпучих грунтах угол естественного откоса – α равен углу внутреннего трения грунта

При откос обладает необходимым запасом устойчивости.
Если требуется определить угол заложения будущего откоса с запасом устойчивости, то α соответственно равен:

Устойчивость откосов в идеально сыпучих грунтах (ϕ ≠0; с=0)

Если высота откоса, сложенного связными грунтами, не превышает предельного значения h0, то связный грунт может держать вертикальный откос.
Наиболее неблагоприятное напряженное состояние возникает у подошвы откоса в т.А (рис.4.1, в) Именно здесь начинает формироваться состояние предельного равновесия.
Максимальное главное напряжение в этой точке равно природному, т. е.

Условие предельного равновесия имеет вид:

Высота вертикального откоса в идеально связных грунтах отвечает условию обеспечения запаса устойчивости

Устойчивость откосов в идеально связных грунтах (ϕ=0; с≠0)

При и , используя выражение условия предельного равновесия, получим:

Нетрудно заметить, что учет внутреннего трения грунта приводит к некоторому увеличению предельной высоты вертикального откоса.

Устойчивость вертикального откоса в грунтах, обладающих трением и сцеплением (ϕ ≠0; с≠0)

При расчете общей устойчивости насыпи применяют, как правило, метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения (КЦПС), учитывая при этом, что величину сцепления (быстрый сдвиг) свай Ссв рекомендуется принимать в пределах 150 кПа независимо от возможных более высоких значений, полученных при проведении лабораторных или полевых испытаний. В этом случае при отсутствии экспериментальных данных для выполнения предварительной оценки общей устойчивости могут быть приняты следующие расчетные параметры сцепления Ср св и угла внутреннего трения φр.св:

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

В зависимости от решаемой задачи слабое основание может укрепляться сваями, объединенными (рисунок 5) в виде: блоков, одиночных свай, стенок и фигурных стенок.

Рис. 5 – Схема расположения свай из укрепленного грунта в плане:
а) сваи-блоки; б) одиночные сваи; в) сваи-стенки;
г) фигурные сваи-стенки

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

где β — коэффициент, зависящий от расположения свай относительно предполагаемой кривой скольжения, β=0 для пассивной зоны, 0,1 – для зоны прямого сдвига и 0,3 – для активной зоны – расположение зон – по рисунку 3.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения основан на построении круглоцилиндрической поверхности, по которой происходит поступательно-вращательное движение верхней части грунтового массива при потере им устойчивости. Применяется для расчетов устойчивости откосов, подверженным опасности оползания (оползням вращения).

Предполагается, что потеря устойчивости откоса (склона) может произойти в результате вращения отсека грунтового массива относительно некоторого центра О.
Суть метода заключается в анализе устойчивости склона против сдвига по ряду возможных поверхностей скольжения, представленных дугой окружности с радиусом r и центром в т.О.
Отсек грунтового массива, ограниченный свободной поверхностью и поверхностью скольжения, разбивается вертикальными линиями на n элементов таким образом, чтобы можно было принять основание каждого отсека плоским, а прочностные характеристики постоянными.
Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Коэффициент устойчивости принимается в виде:

где Мsr и Msa – моменты относительно центра вращения О всех сил, соответственно удерживающих и смещающих отсек.
Порядок вычислений:
1. Грунтовый массив разбивается на отдельные элементы.
2. Вычисляются вертикальные силы, действующие на каждый элемент: собственный вес грунта Pgi и равнодействующая нагрузки на его поверхности Pqi.
3. Равнодействующая сил Pgi+Pqi раскладывается на нормальную Ni и касательную

4. Находим c и li – длину дуги.

Момент сил, вращающих отсек вокруг т. О, определится как:

n – число элементов в отсеке

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Удерживающие силы обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта.
Сила трения:

При наличии внешних вертикальных нагрузок они включаются в величину веса блока (призмы).

При kst ≥ kнst устойчивость откоса относительно выбранного центра вращения т.О обеспечена.
— Основная сложность при практических расчетах заключается в том, что положение центра вращения О и выбор радиуса r, соотносящие наиболее опасному случаю, неизвестны.
— Обычно проводится серия таких расчетов при различных положениях центров вращения и значениях r.
— Чаще всего наиболее опасная поверхность скольжения проходит через нижнюю точку откоса (склона). Кроме слабых грунтов с минимальными φ и с.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Выделим верхнюю часть откоса окружностью радиусом ОА с центром в точке О, проходящей через основание откоса в точке А. Рассмотрим условие равновесия выделенной части откоса, для чего разделим ее вертикальными плоскостями, перпендикулярными чертежу, на элементарные объемы. Условие равновесия рассмотрим на примере i–го элементарного объема. Проведем центральную вертикальную ось площади этого объема и касательную к поверхности скольжения в точке ее пересечения с центральной осью. Обозначим угол наклона касательной к горизонтальной оси ai. Вес элементарного объема грунта обозначим Gi и приложим в точке пересечения центральной оси с поверхностью скольжения. Разложим силу Gi на нормальную и касательную к поверхности скольжения составляющие Ni и Ti:
Ni = Gi cos ai; Ti = Gi sin ai.
Сдвигающей силой является касательная составляющая силы тяжести Tсд,i = Ti. Удерживающими силами являются сила трения и сила сцепления по поверхности скольжения: Туд,i = tg ji Gi cos ai + li ci ,
где li – длина дуги поверхности скольжения в пределах i-го объема грунта; ci и ji – сцепление и угол внутреннего трения грунта в пределах дуги li.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Условием равновесия по поверхности скольжения АС, пересекающей откос, является равенство нулю суммы моментов сдвигающих и удерживающих сил относительно центра О круглоцилиндрической поверхности скольжения:

Для анализа устойчивости грунтового массива вместо уравнения (6.6) чаще всего используют выражение для коэффициента устойчивости, равное отношению момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил:

Угол a отсчитывается от горизонтали и считается положительным при повороте ее на острый угол до совмещения с касательной против хода часовой стрелки. При отрицательном угле a касательная составляющая силы тяжести и соответствующий ей момент являются удерживающими, что автоматически учитывается формулами.

Предел суммирования по i n определяет количество элементарных объемов грунта, на которые разделяется верхняя часть откоса, отделенная от остального массива поверхностью скольжения. С увеличением n увеличивается точность расчетов по формулам (6.6) и (6.7). Формулы (6.6) и (6.7) являются не конечными, а промежуточными результатами. Решение задачи состоит в отыскании минимального коэффициента устойчивости откоса h для всех возможных траекторий поверхностей скольжения.

Для упрощения решения задачи существуют следующие рекомендации

Предполагается, что центры возможных круглоцилиндрических поверхностей скольжения лежат на прямой (рис. 6.4), соединяющей вершину откоса В с точкой в глубине массива, отстоящей от основания откоса (т. А) по горизонтали на 4,5 Н и от верха откоса (точка В) по глубине на 2 Н. Варьируя на указанной линии положением центров поворота Оj, строят график зависимости коэффициента устойчивости откоса hj от положения центра поворота Оj. Решением задачи является минимальный коэффициент устойчивости откоса hj,min.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector